PROGRAMMA ESSENZIALE DI MATEMATICA

ARITMETICA
I NUMERI
NUMERI NATURALI, NUMERI DECIMALI, DECIMALI CON APPROSSIMAZIONE
ORDINAMENTO DEI NUMERI, PIANO CARTESIANO, CONCETTO DI MAGGIORE MINORE ED UGUALE

QUATTRO OPERAZIONI FONDAMENTALI
CONCETTO DI SOMMA, SOTTRAZIONE, MOLTIPLICAZIONE E DIVISIONE
INCOLONNAMENTO DEI NUMERI NELLE OPERAZIONI
TAVOLA PITAGORICA
ILLUSTRAZIONE DELLE PROPRIETA’ DELLE OPERAZIONI ATTRAVERSO ESEMPI CONCRETI

COLLEGAMENTO TRA NUMERI E FRAZIONI
CONCETTO DI FRAZIONE
PASSAGGIO DALLA FRAZIONE AL NUMERO, RESTO, NUMERO PERIODICO SEMPLICE E PERIODICO MISTO
PASSAGGIO DAL NUMERO ALLA FRAZIONE
RAPPRESENTAZIONE GRAFICA SULL’ASSE CARTESIANO
FRAZIONI EQUIVALENTI

ELEVAMENTO A POTENZA E ESTRAZIONE DI RADICE
CONCETTO ATTRAVERSO ESEMPI
CALCOLO DI ALCUNE POTENZE E CONTEMPORANEA ESTRAZIONE A RADICE (3 elevato alla quarta confrontato
con radice quarta di 81)
ALGORITMO DELLA RADICE QUADRATA: CONOSCENZA DELLA ESISTENZA DI UN METODO PER CALCOLARE LA
RADICE QUADRATA
ESISTENZA DELLE TAVOLE DELLE RADICI ESEMPI DI QUADRATI PERFETTI

PROPORZIONI

PROPRIETA’ DELLE PROPORZIONI_ PRODOTTO DEI MEDI PRODOTTO DEGLI ESTREMI, PERMUTARE, INVERTIRE,
COMPORRE, SCOMPORRE
RISOLUZIONE DI ALCUNI SEMPLICI PROBLEMI CALCOLO DI UN ESTREMO O DI UN MEDIO, CALCOLO DEL MEDIO
PROPORZIONALE
CONCETTO DI GRANDEZZA E DI PROPORZIONE: LE MISURE E LE DISTANZE CONFRONTO TRA OGGETTI
(GRANDEZZE) E CONFRONTO DI MISURE
PROPORZIONALITA’ DIRETTA E PROPRORZIONALITA’ INVERSA SEMPRE ATTRAVERSO ESEMPI TRATTI DALLA
VITA QUOTIDIANA

PROGRAMMA DI GEOMETRIA

LE MISURE
LUNGHEZZA, SUPERFICE, VOLUME, CAPACITA’ MASSA
SCALE DI EQUIVALENZA

LE FIGURE GEOMETRICE
PUNTO, LINEA CURVA LINEA RETTA, ANGOLO
ASSI CARTESIANI
PERPENDICOLARI, TRASVERSALI, PARALLELE
DISTANZA
I POLIGONI DEFINIZIONI E LE LORO AREE: AREA DEL RETTANGOLO, DEL QUADRATO, DEL PARALLELOGRAMMO,
DEL TRIANGOLO, DEL ROMBO, DEL TRAPEZIO. DEI POLIGONI REGOLARI
CIRCONFERENZA E CERCHIO (RAGGIO, DIAMETRO, CORDA ARCHI): MISURA DELLA CIRCONFERENZA E DI PARTI
DI ESSA, DEI POLIGONI ISCRITTI IN UNA CIRCONFERENZA, AREA DEL CERCHIO E DI PARTI DI ESSO, COME
CALCOLARE LE AREE DI FIGURE CURVILINEE.
I POLIEDRI: COME SI SVILUPPANO , IL VOLUME
SUPERFICI E VOLUME DEI SOLIDI : PRISMA, PARALLELEPIPEDO, CUBO, PIRAMIDE , POLIEDRI REGOLARI
SOLIDI DI ROTAZIONE: CILINDRO, CONO, SFERA

I TEOREMI E CENNI DI DIMOSTRAZIONI DI TEOREMI:
TEOREMA DI PITAGORA ENUNCIATO DIMOSTRAZIONE ED APPLICAZIONI
SIMILITUDINE DEI TRIANGOLI
I TEOREMI DI EUCLIDE: ENUNCIATI E LORO APPLICAZIONI

ALGEBRA
I NUMERI RELATIVI E LE OPERAZIONI CON I NUMERI RELATIVI
LE ESPRESSIONI ALGEBRICHE
LE ESPRESSIONI LETTERALI
MONOMI POLINOMI
OPERAZIONI CON MONOMI E POLINOMI
PRODOTTI NOTEVOLI
ESERCIZI CON LE ESPRESSIONI LETTERALI
LE EQUAZIONI DEFINIZIONE E PRINCIPI DI EQUIVALENZA, METODO DI RISOLUZIONE DELLE EQUAZIONI:
EQUAZIONI DETREMINATE, INDETERMINATE, IMPOSSIBILI.

IL PIANO CARTESIANO
IL PIANO CARTESIANO CONCETTI FONDAMENTALI: PUNTO MEDIO, DISTANZA TRA DUE PUNTI, LE FUNZIONI, LE
RETTE, RETTE PERPENDICOLARI E RETTE PARALLELE, PROPORZIONALITA’ DIRETTA E PROPORZIONALITA’
INVERSA. LA PARABOLA.